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放射性物質を熱源として利用する場合には、α線のみを放出する種類の放射性物質だけを分離精製したものを使う必要があります。
実際、アイソトープ電池と言って、α線のみを出す放射性物質を熱源として、熱電変換素子という温度差から電圧を生み出すを機能を持つ素子を使って、放射性物質の熱を電気エネルギーに変換する事で、長期間に渡って電力を供給する装置が実用化されています。
【参考URL】
原子力電池 - Wikipedia
RIST（財団法人 高度情報科学技術研究機構） > 原子力百科事典 ATOMICA > 分類検索 > 08 放射線利用 > 08-04 放射線の理工学利用 > 08-04-02 工業利用 > 08-04-02-08 原子力電池（アイソトープ電池）
http://www.rist.or.jp/atomica/data/dat_detail.php?Title_Key=08-04-02-08
アイソトープ電池には、主にプルトニウム238かポロニウム210が使用されます。
アイソトープ電池は長寿命である事という特性から、簡単には電池を交換出来ない心臓のペースメーカーの電源や、太陽から遠すぎて太陽電池では十分な電力が得られなくなる木星以遠で活躍する、宇宙探査機の電源等に使用されます。
尤も、放射性物質を取り扱うためには、放射性物質の漏えいや、人間が被曝してしまう事を防ぐために、厳重な管理が必要である上に、その様な厳重な管理条件に合致する工程で、放射性物質を分離精製するためには、非常にコストがかかりますから、生成した放射性物質は極めて高価になります。
その上、取り扱う際にも、厳しい条件が課せられますから、容易には使う事が出来ません。
例えば、宇宙探査機に搭載されるアイソトープ電池は、打ち上げに失敗した時の場合を考えて、放射性物質を収めたカプセルには、例えロケットが墜落して爆発したとしても、絶対に壊れないだけの耐久性を備えている事が要求されます。
又、管理を厳重に行わなければならないという不便さや、機器の外に放射線は漏れないといっても、放射性物質を使っている事に対して、患者が不安になるという問題もあるため、現在では、ペースメーカーの電源には、アイソトープ電池が使用される事は無くなり、その代わりに、最低でも6年は寿命が持つリチウム電池が使われる様になっています。（体内には心臓に取り付けた電極と、それに繋がる電線だけを埋め込み、ペースメーカー本体は、皮膚のすぐ下に埋め込むため、電池の交換は比較的簡単）
ペースメーカーの電源では、使用する放射性物質の量は少量で済みますが、湯たんぽや風呂の熱源として使用するためには、それなりの量が必要となりますから、どの程度になるかは判りませんが、極めて高価なものになると思われます。
又、その様な風呂や湯たんぽを取り扱う際には、適切な管理体制を整える必要があり、そのためには、専用の設備や、機器類も必要ですし、その様な風呂屋湯たんぽを取り扱う人間は、放射性物質を取り扱うための資格を取得している必要もありますから、風呂や湯たんぽを買う前に、それらの設備や機器類も購入した上で、計画を立てて、管理体制を整えておかねばなりません。
ですから、僅か100万円程度では、その様な湯たんぽや風呂を使う事は出来ませんし、厳重な管理体制が必要になりますから、使用の際の手続きも、極めて煩雑なものとなると思います。（そもそも、家庭用としては許可される事は無いと思われます）
少なくとも、放射性物質の紛失を防止するために、その湯たんぽは、建物に固定した上で、簡単には建物から取り外せない様に、施錠等を行う必要があると思いますし、その風呂の使用に際しては、入浴の前後に、お湯に放射性物質が含まれていない事を検査する必要があると思います。
電気や化石燃料を使った方が、比べ物にならないほど簡単便利で、安上がりになる事は間違いないのですが、それでも放射性物質を熱源として使いたいですか？
(Source: okwave.jp)
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